我們知道求函數(shù)圖象的交點坐標，可以聯(lián)立兩個函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標．如：求直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標，我們可以聯(lián)立兩個解析式得到方程組y=2x+3 y=-x+6
，解得x=1 y=5
，所以直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標為（1，5）．請利用上述知識解決下列問題：
（1）求直線y=x-2和雙曲線y=3x的交點坐標；
（2）已知直線y=kx-3和拋物線y=x2+2x+4，若直線與拋物線只有一個交點，則k的值為 2±272±27；
（3）如圖，已知點A（a,0）是x軸上的動點，B（0，42），以AB為邊，在AB右側(cè)作正方形ABCD，當正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y=22x的圖象有4個交點時，請直接求出a的取值范圍．
y = 2 x + 3 |
y = - x + 6 |
x = 1 |
y = 5 |
3
x
7
7
2
2
2
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2±2
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：202引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C（0，3），DE所在的直線是該拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）連接AD，P是AD上的動點，P′是點P關(guān)于DE的對稱點，連接PE，過點P′作P′F∥PE，交x軸于點F，設(shè)四邊形PP′FE的面積為y,EF=x,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：231引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
（3）在拋物線對稱軸上是否存在一點M，使以A，N，M為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標．若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：2079引用：7難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C兩點，且與x軸交于點B．43
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點E，使點E到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出此點E的坐標；
（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：223引用：2難度：0.4