我們知道求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．如：求直線y=2x+3與y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以聯(lián)立兩個(gè)解析式得到方程組y=2x+3 y=-x+6
，解得x=1 y=5
，所以直線y=2x+3與y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．請(qǐng)利用上述知識(shí)解決下列問題：
（1）求直線y=x-2和雙曲線y=3x的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知直線y=kx-3和拋物線y=x2+2x+4，若直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為 2±272±27；
（3）如圖，已知點(diǎn)A（a,0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，B（0，42），以AB為邊，在AB右側(cè)作正方形ABCD，當(dāng)正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y=22x的圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接求出a的取值范圍．
y = 2 x + 3 |
y = - x + 6 |
x = 1 |
y = 5 |
3
x
7
7
2
2
2
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2±2
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：193引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3631引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2660引用：7難度：0.7
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