當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中、增城實(shí)驗(yàn)中學(xué)等三校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
提高隧道的車輛通行能力可改善附近路段高峰期間的交通狀況．在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）和車流密度x（單位：輛/千米）滿足關(guān)系式：v=50，0＜x≤20 60-k140-x，20＜x≤120
（k∈R）．
研究表明：當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到120輛/千米時(shí)造成堵塞，此時(shí)車流速度是0千米/小時(shí)．
（1）若車流速度v不小于40千米/小時(shí)，求車流密度x的取值范圍；
（2）隧道內(nèi)的車流量y（單位時(shí)間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）滿足y=x?v,求隧道內(nèi)車流量的最大值（精確到1輛/小時(shí)），并指出當(dāng)車流量最大時(shí)的車流密度（精確到1輛/千米）．
v
=
50 ， 0 ＜ x ≤ 20 |
60 - k 140 - x ， 20 ＜ x ≤ 120 |
（
k
∈
R
）
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：579引用：12難度：0.4
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1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國家有關(guān)規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車，80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過（ ）小時(shí)才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7，lg7≈0.85）
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：25引用：1難度：0.7 -
2．地震震級根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定，一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn)．震級M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對數(shù)來表示．里氏震級的計(jì)算公式為：M=lg
（其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅；Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式放出的能量．E=104.8×101.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（ ?。?/h2>AmaxA0發(fā)布：2024/12/17 5:30:7組卷：203引用：4難度：0.6 -
3．某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本．據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本，若使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元，則提價(jià)后的價(jià)格至多是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:9組卷：55引用：4難度：0.8
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