已知橢圓 C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，32），離心率為32，點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l與橢圓相交于不同于點(diǎn)A的兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)AP?AQ=0時(shí)，求△OPQ面積的最大值；
（Ⅲ）若x1y2-x2y1≥2，求證：|OP|2+|OQ|2為定值．
x
2
a
2
y
2
b
2
3
2
3
2
AP
AQ
【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：2難度：0.1
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（b＞0）與雙曲線x225+y2b2=1有公共的焦點(diǎn)，則b=．x28-y2=1發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：183引用：7難度：0.8 -
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