當前位置： 2013-2014學(xué)年新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（6）> 試題詳情

方程4x²+（k+1）x+1=0的一個根是2，那么k=
-
19
2
-
19
2
，另一根是
1
8
1
8
．

【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．

【答案】-

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：70引用：4難度：0.7

相似題

1．已知關(guān)于x的方程x²-（k+3）x+2k+2=0．
（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；
（2）記該方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，若x₁=3x₂，求k值；
（3）若M=
x
2
1
+
x
2
2
+x₁x₂，證明：M≥3．
發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：621引用：2難度：0.6
解析
2．若x₁，x₂是方程x²-bx+4=0的兩個根，已知
1
x
1
+
1
x
2
=
3
，則b=
．
發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：23引用：1難度：0.7
解析
3．請閱讀下列材料：x²+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以
x
=
y
2
，把
x
=
y
2
代入已知方程，得
（
y
2
）
2
+
y
2
-
1
=
0
，化簡，得y²+2y-4=0，故所求方程為y²+2y-4=0，這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．
（1）已知方程x²+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
；
（2）已知方程2x²-7x+3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為3，-2，求一元二次方程ay²-（2a-b）y+a-b+c=0的兩根．（直接寫出結(jié)果）
發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：1004引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2013-2014學(xué)年新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（6）

方程4x2+（k+1）x+1=0的一個根是2，那么k=-192-192，另一根是1818．

1．已知關(guān)于x的方程x2-（k+3）x+2k+2=0．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）記該方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，若x1=3x2，求k值；（3）若M=x21+x22+x1x2，證明：M≥3．

2．若x1，x2是方程x2-bx+4=0的兩個根，已知1x1+1x2=3，則b=．

方程4x²+（k+1）x+1=0的一個根是2，那么k=
-
19
2
-
19
2
，另一根是
1
8
1
8
．

1．已知關(guān)于x的方程x²-（k+3）x+2k+2=0．
（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；
（2）記該方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，若x₁=3x₂，求k值；
（3）若M=
x
2
1
+
x
2
2
+x₁x₂，證明：M≥3．

2．若x₁，x₂是方程x²-bx+4=0的兩個根，已知
1
x
1
+
1
x
2
=
3
，則b=
．