已知多項(xiàng)式M=2x2-3x-2．多項(xiàng)式N=x2-ax+3．
①若M=0，則代數(shù)式13xx2-3x-1的值為263；
②當(dāng)a=-3，x≥4時(shí)，代數(shù)式M-N的最小值為-14；
③當(dāng)a=0時(shí)，若M?N=0，則關(guān)于x的方程有兩個實(shí)數(shù)根；
④當(dāng)a=3時(shí)，若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13，則x的取值范圍是-73＜x＜2．
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
13
x
x
2
-
3
x
-
1
26
3
7
3
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：669引用：5難度：0.4
相似題
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1．比較x2+1與2x的大?。?br />（1）嘗試（用“＜”“=”或“＞”填空）：
①當(dāng)x=1時(shí)，x2+1 2x；
②當(dāng)x=0時(shí)，x2+1 2x；
③當(dāng)x=-2時(shí)，x2+1 2x.
（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1033引用：20難度：0.6 -
2．閱讀理解：我們知道，“作差法”是比較兩數(shù)（式）大小關(guān)系常用的方法之一，其依據(jù)是不等式（或等式）的性質(zhì)：若x-y＞0，則x＞y；若x-y=0，則x=y；若x-y＜0，則x＜y.
例：已知A=m2+2mn,B=4mn-n2，其中m≠n,求證：A＞B．
證明：
A-B=（m2+2mn）-（4mn-n2）=m2+2mn-4mn+n2=m2-2mn+n2=（m-n）2．
∵m≠n,∴（m-n）2＞0．∴A＞B．
（1）比較大?。簒2+4 4x；
（2）已知M=2019×2022，N=2020×2021，試運(yùn)用上述方法比較M、N的大小，并說明理由；
（3）應(yīng)用拓展
學(xué)科內(nèi)應(yīng)用：①請以“作差法”為研究不等關(guān)系的出發(fā)點(diǎn)，嘗試證明不等式具有如下性質(zhì)：如果a＞b,c＞d,那么a+c＞b+d.
②嘗試用：①問的性質(zhì)解決以下問題：
已知：四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交于點(diǎn)O．求證：AC+BD＞（AB+BC+CD+DA）．12
生活中應(yīng)用：③某游泳館在暑假期間對學(xué)生優(yōu)惠開放，有A、B兩種方案可供選擇，A方案每次按原票價(jià)打八五折；B方案第一次按原票價(jià)，但從第二次起，每次打八折，請問游泳的同學(xué)選擇哪種方案更合算？發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：135引用：1難度：0.5 -
3．閱讀下面的材料：
【材料一】若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
∴n=4，m=4．
【材料二】“a≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：m2+8m+17=m2+8m+16+1=（m+4）2+1．
∵（m+4）2≥0，
∴（m+4）2+1≥1，
∴m2+8m+17≥1．
故m2+8m+17有一個最小值為1．
閱讀材料，探究下列問題：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）無論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個最小值，求出它的最小值．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：384引用：4難度：0.7