按要求完成下面的證明過程（括號里填依據(jù)）：
已知：如圖，點(diǎn)D在射線OA上，OC平分∠AOB，且CD∥OB，DE平分∠ADC．
求證：DE∥OC．
證明：因?yàn)镃D∥OB，（已知）
∴∠ADC=∠AOBAOB，（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
因?yàn)镺C平分∠AOB，DE平分∠ADC，（已知）
∴∠BOC=12∠A0B，∠CDE=12∠ADC，（ 角平分線定義角平分線定義）
∴∠BOC=∠CDE，（等量代換）
因?yàn)镃D∥OB，（已知）
∴∠DCODCO=∠BOC，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠CDE=∠DCODCO，（等量代換）
∴DE∥OC．（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
1
2
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AOB；兩直線平行，同位角相等；角平分線定義；DCO；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DCO；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：24引用：1難度：0.8
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1．已知△AEB與△CFD如圖放置，點(diǎn)F在AB邊上，點(diǎn)E在CD邊上，AE、CF相交于點(diǎn)G，BE、DF相交于點(diǎn)H，AB∥CD，∠A=∠D，∠AEB=∠CFD．
（1）求證：CF∥BE；
（2）當(dāng)∠CFD=90°時，請直接寫出與∠A互余的角．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：8引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DAF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：277引用：6難度：0.7 -
3．如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，∠ACB的度數(shù)，并說明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代換）
∴OB∥AC． （ ），
∴∠3+∠ACB=180°，（ ），
∴∠ACB=°，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．（ ）．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：680引用：6難度：0.9