實踐感悟
（1）小草把兩個自制的直角三角板ABC與DEC的直角頂點疊放在一起，如圖1所示，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠BAC=30°，則線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為 AD=3BEAD=3BE．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，E為AC上一點，AC=3CE=32BC=6，DE⊥AC交AB于點D，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），D，E對應(yīng)點分別為N，M，連接BN，CM，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)CM=k（k為參數(shù)），試求BN的值（用k表示）．
問題解決
（3）工程師在電腦上設(shè)計了一個凸四邊形ABCD零件（CD＞AD），如圖3所示．其中AB=8厘米，BC=10厘米，DE⊥AB，垂足是E，E是AB的中點，且∠ADE=∠DCB，連結(jié)BD，AC．在嘗試畫圖的過程中，張老師發(fā)現(xiàn)圖中三條線段AD2，CD2，AC2之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請你求出這個關(guān)系式；如果設(shè)計要求CD＞AD且AC長度不能小于12.8厘米，請問設(shè)計是否可達(dá)到要求，通過計算說明你的判斷．（參考數(shù)據(jù)：6.32=39.69，6.42=40.96，6.52=42.25）
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】AD=BE
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：459引用：1難度：0.3
相似題
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1．閱讀理解
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD、BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD、BE，如圖3，圖3中線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（3）根據(jù)上面的操作和思考過程，請你猜想當(dāng)α為 度時，線段AD的長度最大，當(dāng)α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.3 -
2．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x軸于點E．
（1）求線段CE的長；
（2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點D時，直接寫出點D的坐標(biāo)及線段C'E的長；
（3）在（2）的條件下，若點P在y軸上，點Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：448引用：4難度：0.1 -
3．把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)α，得到△ADE．
（1）如圖1，當(dāng)點D恰好在CB的延長線上時，若α=40°，求∠ADE的度數(shù)．
（2）如圖2，當(dāng)點E恰好在CB的延長線上時，求證：EA平分∠DEC．
（3）如圖3，連接EB，如果BC=BE，連接CE與AD的延長線交于點F，直接寫出∠F的度數(shù)（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：6引用：1難度：0.1