利用電場(chǎng)與磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v₀，經(jīng)過(guò)可調(diào)的加速電壓

U

（

0

≤

U

≤

3

m

v

2

0

2

q

）

加速后，以一定速度垂直平面MNN₁M₁射入棱長(zhǎng)為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M₁N₁P₁Q₁．可調(diào)整粒子源及加速電場(chǎng)位置，使帶電粒子在長(zhǎng)方形MHIJ區(qū)域（MH=

3

L

2

，MJ=L）內(nèi)入射，不計(jì)粒子重力及其相互作用。（說(shuō)明：本題中為了計(jì)算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP₁N₁，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E₀；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面M₁N₁P₁Q₁（含邊界），求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿(mǎn)足的條件；
（3）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，且加速電壓為零時(shí)，從M點(diǎn)射入的粒子恰好打在底面M₁N₁P₁Q₁的中心，求所加的B、E的大??；
（4）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度為

E

1

=

4

m

v

2

0

π

2

q

L

，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B

1

=

m

v

0

q

L

，畫(huà)出在平面NPP₁N₁上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。