某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0，每件的售價為18萬元，每件的成本y（萬元）是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n2-2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．
| 月份n（月） | 1 | 2 |
| 成本y（萬元/件） | 11 | 12 |
| 需求量x（件/月） | 120 | 100 |
（2）求k,并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
（3）在這一年12個月中，若第m個月和第（m+1）個月的利潤相差最大，求m.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4004引用：5難度：0.3
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1．某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；x（元/個） 30 40 50 y（個） 190 170 150
（2）若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動．
①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？
②商店想要在這段時間內(nèi)獲得4550元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：106引用：3難度：0.5 -
2．如圖①，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時，達(dá)到最大高度6米，現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB，AB垂直水平地面且A點到水平地面的距離為3米．
（1）計算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地；
（2）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點B，那么噴射架應(yīng)向后平移多少米？
（3）記水流的高度為y1，此時的斜坡的高度為y2，請直接寫出求y1-y2的最大值．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：155引用：2難度：0.6 -
3．2022年，在全球疫情蔓延的情況下，北京成功舉辦冬奧會，為世界人民交上了一份滿意的答卷．其中，滑雪運動備受人們青睞．下面是某滑雪訓(xùn)練場滑雪運動中的一張截圖，某滑雪人員在空中留下了一道完美的曲線，經(jīng)研究該曲線呈拋物線形狀．某數(shù)學(xué)興趣小組對此做出了如下研究：滑雪人員在距滑雪臺（與水平地面平行）2m高的P處騰空滑出，在距P點水平距離為4m的地方到達(dá)最高處，此時距滑雪臺的高度為6m.以滑雪臺所在直線
為x軸，過點P作x軸的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．完成以下問題：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)滑雪人員距滑雪臺高度為2m,則他繼續(xù)滑行的水平距離為多少米時，可以使他距滑雪臺的高度為0m.發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：344引用：3難度：0.5
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