下面是關于探究勾股定理逆定理的一個片斷，請你認真閱讀并完成相應任務．
如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
已知：如圖1，△ABC的三邊長分別是a,b,c,且滿足a2+b2=c2.求證：△ABC是直角三角形
分析：要證明△ABC是直角三角形，可以先作一個△A'B'C'，使B'C'=a,A'C'=b,∠A'C'B'=90°．如果△ABC與△A'C'B'全等，那么△ABC就是直角三角形．
任務一：請在上述虛線方框內(nèi)按材料中“分析”的思路畫出△A'C'B'；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
任務二：請你按材料“分析”的思路證明△ABC是直角三角形；
任務三：如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點E是邊BC的中點，CF=14CD．求證：∠AEF=90°．
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【答案】任務一：見解答；
任務二：見解答；
任務三：見解答．
任務二：見解答；
任務三：見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖，并用適當?shù)姆栐趫D中表示．
（1）AC邊上的高；
（2）∠BAC的角平分線．（在圖中直接畫）發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：18引用：2難度：0.6 -
2．如圖，點D是∠ABC的一邊BC上一點，按要求完成下列題目：
（1）過點D作線段DM⊥BC，交AB的延長線于點M，作線段DN⊥AB垂足為N；
（2）點D到AB的距離是線段 的長．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：29引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC．
（1）尺規(guī)作圖：作AD平分∠BAC交BC于點D，再作AD的垂直平分線交AB于點E，交AC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：42引用：3難度：0.6