如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-1，6），B（-6，-4），點P為射線BA上一點，橫坐標(biāo)為m.點Q（m,2）為平面內(nèi)一動點，當(dāng)點Q不在直線AB上時，以PQ為邊向右作正方形PQMN．
（1）直接寫出直線AB的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+8y=2x+8；
（2）當(dāng)m=-6時，求線段PQ的長；
（3）求正方形PQMN的周長（用含m的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)m＜-1時，若正方形PQMN相鄰兩邊與線段OA只有兩個交點，直接寫出m的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】y=2x+8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：323引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，一次函數(shù)y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C（2，0）的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點E．34
（1）直線CD的函數(shù)表達式為 ；（直接寫出結(jié)果）
（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標(biāo)；
②點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：2645引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標(biāo)原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊O
A在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
（1）求出點E的坐標(biāo)；
（2）求直線EC的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：136引用：14難度：0.3 -
3．如圖，直線l1：y=kx+1與x軸交于點D，直線l2：y=-x+b與x軸交于點A，且經(jīng)過定點B（-1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．
（1）填空：k=；b=；m=；
（2）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：750引用：1難度：0.3