已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線(xiàn)AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連接DE，求證：EH=AC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接BE交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．求證：BM=EM；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線(xiàn)CB上時(shí)，連接BE交直線(xiàn)AC于M，若2AC=5CM，則S△ADBS△AEM的值為 47或4347或43．
S
△
ADB
S
△
AEM
4
7
4
3
4
7
4
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】或
4
7
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：884引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時(shí)間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿(mǎn)足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D．點(diǎn)G是射線(xiàn)AD上一點(diǎn)．過(guò)G作GE⊥GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
（1）如圖①所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AB，AC上，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：AE+AF=AD．2
（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段AD外，且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段AD上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AG+BG+CG的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：255引用：4難度：0.2 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OA，線(xiàn)段OA上一點(diǎn)C滿(mǎn)足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OB，線(xiàn)段OB上一點(diǎn)F滿(mǎn)足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE于點(diǎn)G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3