如圖,拋物線y=ax2-8ax+12a(a>0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D的坐標(biāo)為(-6,0),且∠ACD=90°.
(1)請直接寫出A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PAC的周長最?。咳舸嬖?,求出點P的坐標(biāo)及周長的最小值;若不存在,說明理由;
(4)平行于y軸的直線m從點D出發(fā)沿x軸向右平行移動,到點A停止.設(shè)直線m與折線DCA的交點為G,與x軸的交點為H(t,0).記△ACD在直線m左側(cè)部分的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1665引用:52難度:0.1
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1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
(1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo);
(2)點P為線段BD上一點,若S△BCP=,求點P的坐標(biāo);32
(3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1 -
2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當(dāng)△BDC的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當(dāng)△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5 -
3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點C(0,4),連接AC、BC.
(1)求拋物線的表達式;
(2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,求△DCB面積的最大值;
(3)點P是拋物線上的一動點,當(dāng)∠PCB=∠ABC時,求點P的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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