如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比mA：mB；
（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m,且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？
某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時，A球下降的高度為R，B球上升的高度為2R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
mAgR-mBg2R=12mAv2A+12mBv2B ①
且vA=vB ②
代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答．
（3）在滿足第（2）問中的條件下，求A球沿碗壁運動的最大位移是多少？
2
2
1
2
v
2
A
1
2
v
2
B
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.1
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1．如圖所示為著名的“阿特伍德機(jī)”裝置示意圖，跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個質(zhì)量均為M的物塊，當(dāng)左側(cè)物塊附上質(zhì)量為m的小物塊時，該物塊由靜止開始加速下落，下落h后小物塊撞擊擋板自動脫離，系統(tǒng)以v勻速運動，忽略系統(tǒng)一切阻力，重力加速度為g,若測出v,則可完成多個力學(xué)實驗。下列關(guān)于此實驗的說法，正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示為著名的“阿特伍德機(jī)”裝置示意圖．跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個質(zhì)量質(zhì)量均為M的物塊，當(dāng)左側(cè)物塊附上質(zhì)量為m的小物塊時，該物塊由靜止開始加速下落，下落h后小物塊撞擊擋板自動脫離，系統(tǒng)以v勻速運動．忽略系統(tǒng)一切阻力，重力加速度為g,若測出v,則可完成多個力學(xué)實驗．下列關(guān)于此實驗的說法，正確的是（ ）發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：29引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的均勻細(xì)桿OA，一端通過光滑鉸鏈固定在地面O處，在細(xì)桿中點B處系一根細(xì)繩，細(xì)繩繞過兩個光滑定滑輪后懸掛著物體D，物體D的質(zhì)量為細(xì)桿質(zhì)量的1/3，D離滑輪距離足夠遠(yuǎn)．在外力F的作用下使細(xì)桿與地面保持夾角θ為60°，此時細(xì)繩CB與桿的夾角也為60°（如圖所示）．已知細(xì)桿繞O點轉(zhuǎn)動的動能表達(dá)式為表示桿的質(zhì)量，L表示桿的長度，ω表示桿轉(zhuǎn)動的角速度．求：Ek=16mL2ω2，m
（1）外力F的最小值．
（2）撤去外力F后，細(xì)桿從圖示位置到繞O點擺到地面前的過程中，系統(tǒng)（指細(xì)桿和物體D）重力勢能的變化量．
（3）撤去外力F后，細(xì)桿繞O點轉(zhuǎn)到地面的瞬間，物體D的速度大?。?/h2>發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：54引用：1難度：0.1
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