已知點O在△ABC內，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作直線EF分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，已知EF∥BC．
①若∠A=76°，請直接寫出∠BOE+∠COF的度數；
②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數量關系？寫出結論，不用證明
（2）直線EF繞點O旋轉到如圖2的位置時（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
（3）當直線EF繞點O旋轉到如圖3的位置時（點E在AB的延長線上），請直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數量關系．
【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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