已知點O在△ABC內(nèi)，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作直線EF分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，已知EF∥BC．
①若∠A=76°，請直接寫出∠BOE+∠COF的度數(shù)；
②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不用證明
（2）直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
（3）當(dāng)直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時（點E在AB的延長線上），請直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/3 12:0:9組卷：590引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，點D是BC邊上任意一點，過點D作DF∥AB交AC于點E，則∠FEC的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：336引用：4難度：0.8 -
2．已知：如圖，BD平分∠ABC，AD∥BC．求證：AB=AD．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：51引用：1難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請你寫出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：69引用：1難度：0.3