某市為了亮化某景點(diǎn),在兩條筆直的景觀道MN、QP上,分別放置了A、B兩盞激光燈,如圖所示.A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立刻回轉(zhuǎn),B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立刻回轉(zhuǎn),兩燈不間斷照射,A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)4°,B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)1°,若這兩條筆直的景觀道是平行的.
(1)B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)15秒,A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)5秒時(shí),兩燈的光束AM′和BP'到達(dá)如圖①所示的位置,AM和BP是否互相平行?請(qǐng)說明理由;
(2)在(1)的情況下,當(dāng)B燈的光束第一次到達(dá)BQ之前,兩燈的光束是否還能互相平行?如果還能互相平行,那么此時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒.(不要求寫出解答過程)
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:148引用:3難度:0.7
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1.如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC.
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:875引用:15難度:0.3 -
2.錢塘江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒,且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前,若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)求出其取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:871引用:7難度:0.4 -
3.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.
求證:∠1=∠2.
根據(jù)圖形和已知條件,請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程.
證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
∴∠1=∠2(等量代換).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:925引用:10難度:0.7
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