如圖所示，第九屆亞洲機器人錦標賽VEX中國選拔賽永州賽區(qū)中，主辦方設(shè)計了一個矩形坐標場地ABCD（包含邊界和內(nèi)部，A為坐標原點），AD長為10米，在AB邊上距離A點4米的F處放置一只電子狗，在距離A點2米的E處放置一個機器人，機器人行走速度為v,電子狗行走速度為2v,若電子狗和機器人在場地內(nèi)沿直線方向同時到達場地內(nèi)某點M，那么電子狗將被機器人捕獲，點M叫成功點．
（1）求在這個矩形場地內(nèi)為成功點M的軌跡方程；
（2）P為矩形場地AD邊上的一動點，若存在兩個成功點到直線FP的距離為23，且直線FP與點M的軌跡沒有公共點，求P點橫坐標的取值范圍．
2
3
【考點】軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：26引用：5難度：0.6
相似題
-
1．點P為△ABC所在平面內(nèi)的動點，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點P的軌跡通過△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點E為BC的中點．四棱錐P-ABCD的所有頂點都在同一個球面上，點M是該球面上的一動點，且PM⊥AE，則點M的軌跡的長度為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5