已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,且直線x=-π2是其圖象的一條對(duì)稱軸.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且A<B<C,a=cosB,若C角滿足f(C)=-1,求a+b+c的取值范圍;
(3)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移π4個(gè)單位,再將所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍后所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記作y=g(x),已知常數(shù)λ∈R,n∈N*,且函數(shù)F(x)=f(x)+λg(x)在(0,nπ)內(nèi)恰有2023個(gè)零點(diǎn),求常數(shù)λ與n的值.
x
=
-
π
2
π
4
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換;由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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