對(duì)平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對(duì)于任意兩個(gè)點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），M與N的“直角距離”記為dMN，dMN=|x1-x2|+|y1-y2|．
例如：點(diǎn)M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”dMN=|1-7|+|5-2|=9．
（1）已知點(diǎn)A（4，-1）．
①點(diǎn)A與點(diǎn)B（1，2）的“直角距離”dAB=66；
②若點(diǎn)A與點(diǎn)C（-2，m）的“直角距離”dAC=7，則m的值為 0或-20或-2．
（2）已知D（-1，-1）和E（1，2）．
①在點(diǎn)G（-1，1），H（12，12），k（2，-1）中，到D，E兩個(gè)點(diǎn)的“直角距離”之和最小的是 G和HG和H；
②若點(diǎn)F（4，-3），若平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P滿足dPD+dPE+dPF最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：（1，-1）（1，-1）；
③若點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系中，滿足 （dQD+dQE）最小且|dQD-dQE|最小，請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)平面直角坐標(biāo)系中直接畫出所有符合條件的點(diǎn)Q所組成的圖形．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】6；0或-2；G和H；（1，-1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：283引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，△AOB中，OA=OB=6，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD．OC與AB交于點(diǎn)G，CD分別交OB、AB于點(diǎn)E、F．
（1）∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系是：∠A ∠D；
（2）求證：△AOG≌△DOE；
（3）當(dāng)A，O，D三點(diǎn)共線時(shí)，恰好OB⊥CD，求此時(shí)CD的長．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：82引用：1難度：0.2 -
2．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接DB．
（1）證明：△EAC≌△DBC；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在線段ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想AE、AD和AC之間的關(guān)系，并證明．
（3）在A的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)，AE=2時(shí)，求△ACM的面積．AD=6發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：376引用：5難度：0.1 -
3．【閱讀理解】
截長補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
解題思路：延長DC到點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°，可證∠ABD=∠ACE易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【知識(shí)應(yīng)用】
（3）如圖3，兩塊斜邊長都為14cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點(diǎn)之間的距離PQ的長為 cm.發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：427引用：6難度：0.3