對平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：對于任意兩個點M（x1，y1），N（x2，y2），M與N的“直角距離”記為dMN，dMN=|x1-x2|+|y1-y2|．
例如：點M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”dMN=|1-7|+|5-2|=9．
（1）已知點A（4，-1）．
①點A與點B（1，2）的“直角距離”dAB=66；
②若點A與點C（-2，m）的“直角距離”dAC=7，則m的值為 0或-20或-2．
（2）已知D（-1，-1）和E（1，2）．
①在點G（-1，1），H（12，12），k（2，-1）中，到D，E兩個點的“直角距離”之和最小的是 HH；
②若點F（4，-3），若平面直角坐標系中的點P滿足dPD+dPE+dPF最小，直接寫出點P的坐標：（1，-1）（1，-1）；
③若點Q在平面直角坐標系中，滿足 （dQD+dQE）最小且|dQD-dQE|最小，請在右側平面直角坐標系中直接畫出所有符合條件的點Q所組成的圖形．
1
2
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】6；0或-2；H；（1，-1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：229引用：3難度：0.2
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：182引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1684引用：10難度：0.1
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