如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3953引用：79難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF．
求證：四邊形BDCF是菱形．
發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：28引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，M，N是BD上兩點，BM=DN，連接AM，MC，CN，NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是菱形，這個條件是（　?。?/h2>
A．OM=
1
2
AC B．MB=MO C．BD⊥AC D．∠AMB=∠CND
發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：2965引用：19難度：0.5
解析
3．已知：如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，E是BO的中點，過B點作AC的平行線，交CE的延長線于點F，連接BF
（1）求證：FB=AO；
（2）當平行四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形AFBO是菱形？說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：877引用：7難度：0.3
解析

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如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．（1）求證：△AED≌△CFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形．（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？