如圖，三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點D、G，沿DG折疊，使點A的對應點A′落在BC邊上；繼續(xù)將紙片折疊，使BD與DA′重合，CG與GA′重合，折痕分別為DE，GF，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形．連接AA′，則AA′為△ABC的高線．
（1）若△ABC面積為10，則矩形DEFG的面積為 55；
（2）若點A′恰好是邊BC的中點，求證：四邊形ADA′G為菱形；
（3）當△ABC滿足什么條件時，矩形DEFG為正方形，請說明理由．
【答案】5
【解答】
【點評】
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