完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=32=9，2ab=2，
由于（a+b）2=a2+b2+2ab,
移項，得（a+b）2-2ab=a2+b2，
即a2+b2=（a+b）2-2ab.
所以a2+b2=9-2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）填空：
①若x+y=8，x2+y2=20，則xy=2222．
②若x-y=4，xy=-1，則x2+y2=1414．
（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，已知AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分的面積S．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】22；14
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：266引用：3難度：0.5
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