如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標（1，-4）交x軸于A、B兩點，與y軸交于C（0，-3），若拋物線上有一點D，∠ACD=45°．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸上有一點P，連結(jié)PA、PC、AC，求△PAC周長最短時，點P的坐標；
（3）求點D的坐標．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）P（1，-2）；
（3）D（4，5）．
（2）P（1，-2）；
（3）D（4，5）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：340引用：2難度：0.7
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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，交直線BC于點E，連結(jié)AC．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求四邊形CADE的面積．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如果拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的一個交點為（6，0），那么與x軸的另一個交點的坐標是 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5
（1）求證：無論k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，求它的解析式．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：553引用：21難度：0.5
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