在數(shù)軸上，點A、B分別表示a,b,則A、B間的距離為AB=|a-b|．
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 33，數(shù)軸上表示-2和5的兩點之間的距離是 77，數(shù)軸上表示2和-5的兩點之間的距離是 77；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是 |x+1||x+1|（用含x的式子表示），如果|AB|=2，那么x為 x=-3或x=1，x=-3或x=1，；
（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|=5，則x的值是 x=-2或x=3x=-2或x=3；
（4）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-1|取最小值時，則x的取值范圍是 -1≤x≤1-1≤x≤1．
【答案】3；7；7；|x+1|；x=-3或x=1，；x=-2或x=3；-1≤x≤1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：310引用：3難度：0.5
相似題
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1．數(shù)軸上表示-6和4的點分別是A和B，則線段AB的長度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：1553引用：6難度：0.9 -
2．閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．
材料：
在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應(yīng)用：
（1）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)-5，-1，3，那么A到B的距離是 ，A到C的距離是 ．（直接填最后結(jié)果）；
（2）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ．（用含絕對值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數(shù)軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 ；
②設(shè)|x-3|+|x+1|=m,當(dāng)-1≤x≤3時，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個最小值是 ；當(dāng)x的值取在 的范圍時，|x-1|+|x-3|的最小值是 ，當(dāng)x的取值是 時，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 ；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：407引用：3難度：0.5 -
3．在數(shù)軸上點A表示2，則與點A相距3個單位長度的點B表示 ．
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：388引用：6難度：0.9