對于平面直角坐標系中的線段AB和點P（點P不在線段AB上），給出如下定義：
當PA=PB時，過點A（或點B）向直線PB（或PA）作垂線段，則稱此垂線段為點P關于線段AB的“測度線段”，垂足稱為點P關于線段AB的“測度點”．如圖所示，線段AD和BC為點P關于線段AB的“測度線段”，點C與點D為點P關于線段AB的“測度點”．
（1）如圖，點M（0，4）、N（2，0），
①點P的坐標為（5，4），直接寫出點P關于線段MN的“測度線段”的長度 44；
②點H為平面直角坐標系中的一點，且HM=HN，則下列四個點：Q1（0，0），Q2（3，3），Q3（1，0），Q4（0，4）中，是點H關于線段MN的“測度點”的是 Q1，Q2Q1，Q2；
（2）直線y=-34x+6與x軸、y軸分別交于點A與點B，
①點G為平面直角坐標系中一點，且GA=GB，若一次函數(shù)y=kx-14k+3上存在點G關于線段AB的“測度點”，直接寫出k的取值范圍為 -33≤k≤33-33≤k≤33；
②⊙O的半徑為r,點C與點D均在⊙O上，且線段CD=65r.點K與點O位于線段CD的異側(cè)，且KC=KD，若在線段AB上存在點K關于線段CD的“測度點”，直接寫出r的取值范圍為 247≤r＜6247≤r＜6．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】4；Q1，Q2；-≤k≤；≤r＜6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：147引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點，過E作EF⊥直線AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線段AC，AB、AF的關系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線段AC，AB、AF的關系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2