如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b交y軸于點(diǎn)A（0，-6），交x軸于點(diǎn)B（8，0），交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，其中BCAB=12．
（1）求直線AB與反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q，連接OP，OQ，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
BC
AB
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=，直線AB的解析式為y=x-6；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-3）．
36
x
3
4
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：243引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)A（1，n），點(diǎn)B為反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上一點(diǎn)（B與點(diǎn)A不重合），射線AB交x軸于點(diǎn)C，連接OB．y=kx（k＞0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，m），求△BOC的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：247引用：1難度：0.6 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）與一次函數(shù)y=mx+b交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A的直線l⊥x軸，作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C，AC=1．已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．kx
（1）求k,m,b的值．
（2）過點(diǎn)B作平行于x軸的直線，交直線CD于點(diǎn)E，連接AE，求△ACE的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：137引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（4，-2），B（-2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．y=k2x
（1）求k2，n的值；
（2）請直接分別寫出當(dāng)-2＜x＜-1時，一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的取值范圍；y=k2x
（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接A′B，A′C，求△A'BC面積．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：250引用：1難度：0.5
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