如圖1，△ACB為等腰三角形，∠ABC=90°，點P在線段BC上（不與B，C重合），以AP為腰長作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E．
（1）求證：△PAB≌△AQE；
（2）連接CQ交AB于M，若PC=2PB，求PCMB的值；
（3）如圖2，過Q作QF⊥AQ交AB的延長線于點F，過P點作DP⊥AP交AC于D，連接DF，當點P在線段BC上運動時（不與B，C重合），式子QF-DPDF的值會變化嗎？若不變，求出該值；若變化，請說明理由．
PC
MB
QF
-
DP
DF
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1218引用：7難度：0.3
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（1）求證：BD=PE+PF；
（2）若AB=5，BC=8，求PE+PF的值．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：72引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E．過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF，AF．現(xiàn)有如下結(jié)論：①BF=2；②AD⊥CF；③AD平分∠CAB；④AF=2；⑤∠CAF=∠CFB．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：496引用：2難度：0.7 -
3．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求證：BE=CD．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：498引用：11難度：0.6
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