問題解決：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=CF，連接AE，BF，設(shè)AE、BF交于H．請判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
拓展探究：
（2）如圖2，若將邊長為4的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)E處，折痕為GF，點(diǎn)G在AB邊上，點(diǎn)F在CD邊上，連接AE、GE，求折痕GF的長．
?
【答案】（1）AE=BF，且 AE⊥BF．
理由見解答；
（2）．
理由見解答；
（2）
2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：173引用：1難度：0.3
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1．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠ABC=60°，E是CD邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在直線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF，F(xiàn)G與CD交于點(diǎn)H．有如下結(jié)論：
①∠CFH=30°；
②；DE=33AE
③CH=GH；
④S△ABF：S四邊形AFCD=3：5．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：530引用：5難度：0.3 -
2．如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到△ECF．若BC=3，則△ECF的周長為 ．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：129引用：1難度：0.5 -
3．如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若DE=5，AB=8，則S△ABF：S△FCE=．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：728引用：5難度：0.5