新定義：我們把拋物線y1=ax2+bx+c與拋物線y2=bx2+ax+c其中ab≠0）稱為“關聯(lián)拋物線”．例如：拋物線y1=3x2+4x+2的“關聯(lián)拋物線”為y2=4x2+3x+2．已知拋物線C1：y1=2ax2+ax+a-2（a≠0）的“關聯(lián)拋物線”為C2．
（1）寫出拋物線C2的函數(shù)表達式（用含a的式子表示）y2=ax2+2ax+a-2ax2+2ax+a-2，頂點坐標為 （-1，-2）（-1，-2）．
（2）對于C1和C2，當y1＞y2時，求x的取值范圍．
（3）若a＞0，當a-3≤x≤a-1時，C2的最大值與最小值的差為2a,求a的值．
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
y
2
=
b
x
2
+
ax
+
c
y
1
=
3
x
2
+
4
x
+
2
y
2
=
4
x
2
+
3
x
+
2
C
1
：
y
1
=
2
a
x
2
+
ax
+
a
-
2
（
a
≠
0
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】ax2+2ax+a-2；（-1，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：260引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5 -
3．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3