某種回旋加速器的設(shè)計(jì)方案如圖a所示，兩個(gè)相距為d的正對(duì)的極板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板之間的電壓U連續(xù)可調(diào)。兩個(gè)極板的板面中部各有一狹縫（沿OP方向的狹長(zhǎng)區(qū)域），帶電粒子可通過(guò)狹縫穿越極板，如圖b所示。兩細(xì)虛線間（除開(kāi)兩極板之間的區(qū)域）既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，其它部分存在方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在粒子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子，由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)加速，經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終從出射孔P射出。O點(diǎn)到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為kD（常數(shù)k為大于2的自然數(shù)）。假設(shè)粒子打到器壁或粒子源外壁則被吸收，忽略相對(duì)論效應(yīng)。
（1）若粒子以最短時(shí)間射出，求兩板之間的電壓U0；
（2）若電壓調(diào)節(jié)為U=B2D2q50m，粒子仍從出射孔P射出，求
Ⅰ．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
Ⅱ．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
B
2
D
2
q
50
m
【答案】（1）若粒子以最短時(shí)間射出，兩板之間的電壓為；
（2）Ⅰ．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；
Ⅱ．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。
q
B
2
k
2
D
2
8
m
（2）Ⅰ．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
（
25
k
+
20
）
md
q
BD
Ⅱ．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
（
25
k
2
-
40
k
+
18
）
πm
2
q
B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：2難度：0.3
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1．回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們之間有一定的電勢(shì)差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：166引用：2難度：0.8 -
2．回旋加速器的構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。工作時(shí)交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期（選填“相等”或“不相等”），粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋，獲得的最大動(dòng)能由和D形盒的決定，與加速電壓無(wú)關(guān)。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：70引用：2難度：0.8 -
3．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，加速到最大能量E后由A孔射出，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：36引用：2難度：0.5
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