如圖所示，圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b.斜邊長為c.圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形，請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．
（1）在作圖區(qū)畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形．
（2）用這個圖形證明勾股定理．
（3）假設(shè)現(xiàn)在有一個正方形和若干個全等的直角三角形，且正方形的邊長與直角三角形的斜邊相等，你能拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖．（無需證明）
【答案】見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：53引用：2難度：0.6
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1．大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．
（1）請你結(jié)合圖形來證明：h1+h2=h；
（2）當(dāng)點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間又有什么樣的結(jié)論．請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)論不必證明；
（3）利用以上結(jié)論解答，如圖在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是34．求點M的坐標(biāo)．32
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：10473引用：26難度：0.1 -
2．（1）為了證明勾股定理，李明將兩個全等的直角三角形按如圖1所示擺放，使點A、E、D在同一條直線上，如圖1，請利用此圖證明勾股定理；
（2）如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0），若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：477引用：7難度：0.7 -
3．如圖，四個全等的直角三角形按如圖所示的方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM=2EF，則正方形ABCD的面積為 S．3發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：192引用：2難度：0.6
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