某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過(guò)對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
| 單價(jià)（元/件） | 30 | 34 | 38 | 40 | 42 |
| 銷量（件） | 40 | 32 | 24 | 20 | 16 |
（2）通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍）；
（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件．為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：1631引用：59難度：0.3
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1．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測(cè)量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面高度為h米．
請(qǐng)解決以下問(wèn)題：d（米） 0 0.7 2 3 4 … h（米） 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；
（2）請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，估出噴泉的落水點(diǎn)距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設(shè)了新的游玩項(xiàng)目，購(gòu)置了寬度4米，頂棚到水面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過(guò)，別有一番趣味，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明游船是否有被噴泉淋到的危險(xiǎn)．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：339引用：4難度：0.5 -
2．盤(pán)錦某特產(chǎn)店出售大米，一天可銷售20袋，每袋原始利潤(rùn)為40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，決定采取降價(jià)措施，據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，若每袋降價(jià)2元，平均每天可多售4袋．
（1）設(shè)每袋大米降價(jià)x（x為偶數(shù)）元時(shí)，利潤(rùn)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若每天盈利1200元，則每袋應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）在（1）的條件下，每袋大米降價(jià)多少元時(shí)，商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：510引用：6難度：0.5 -
3．某商店銷售卡塔爾世界杯的吉祥物，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x與月銷售量y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
（1）①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；售價(jià)x（元/件） 40 45 50 月銷售量y（件） 300 250 200
②該商品的進(jìn)價(jià)為30元，當(dāng)售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)w（元）最大？并求出最大利潤(rùn)；[注：月銷售利潤(rùn)=月銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）]
（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若月銷售最大利潤(rùn)是2400元，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：279引用：1難度：0.4
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