在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章知識(shí)的過(guò)程中，我校初一年級(jí)李華同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算非常感興趣，并自主探究了一種新運(yùn)算“〇”，規(guī)則如下：對(duì)兩個(gè)有理數(shù)a,b,定義a〇b=a+b+|a-b|2．請(qǐng)你根據(jù)上述運(yùn)算規(guī)則解決以下問(wèn)題：
（1）計(jì)算：3〇5=55；2023〇2022=20232023．
（2）若|x-1|〇|x-2|=1，則所有滿足條件的x的和為 33．
a
〇
b
=
a
+
b
+
|
a
-
b
|
2
【答案】5；2023；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 0:0:1組卷：162引用：1難度：0.1
相似題
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1．若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù)，且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為3．
（1）直接寫(xiě)出a+b,cd,e的值．
（2）求e+2cd+的值．a+be發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：86引用：2難度：0.6 -
2．概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
記作a？，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③=，（-）⑤=．12
（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?br />A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1？=1
C.3④=4③
D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式：（-3）④=；5⑥=；
（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式為 ；
（3）算一算：24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：25引用：0難度：0.5 -
3．小明是個(gè)聰明而富有想象力的孩子，學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學(xué)知識(shí)，腦洞大開(kāi)地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方，如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”：（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記做（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記做a?讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷…÷an個(gè)a
（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果
（-）③=；（-3）④=；2⑤=；12
（2）小明深入思考后發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的“除方”運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，且結(jié)果可以寫(xiě)成冪的形式，推導(dǎo)出“除方“的運(yùn)算公式歸納如下：a?=（n為正整數(shù)且a≠0，n≥2）（要求將結(jié)果寫(xiě)成冪的形式，結(jié)果用含a,n的式子表示）；
（3）請(qǐng)利用（2）問(wèn)的推導(dǎo)公式計(jì)算24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：50引用：1難度：0.6
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