如圖，△ABC是等邊三角形，DM∥AB，分別交AC，BC于點D，M．
E為AB延長線上一點，DE⊥AC交BC于點F，且DF=EF．
（1）求證：△CDM是等邊三角形；
（2）判斷CD與BE的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）過點D作DG⊥BC，垂足為G，若BC=6，求FG的長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）CD=BE，證明見解答過程；
（3）3．
（2）CD=BE，證明見解答過程；
（3）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知關于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=2是方程的根，則△ABC的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點D．動點P從點C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為4cm/s,設出發(fā)時間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當CP⊥AB時，求t的值；
（3）當點P在BC邊上運動時，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過點A作AD⊥OA，線段OA上一點C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過點B作BE⊥OB，線段OB上一點F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過點A作AG⊥BE于點G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3