第24屆冬奧會將于2022年由北京和張家口兩個城市聯(lián)合舉辦，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一，其空中翻轉(zhuǎn)動作優(yōu)美，深受觀眾喜愛。某滑道示意圖如圖所示，長直助滑道AB與光滑圓弧形滑道BC相切于B點，且AB與B、C兩點所在水平面的夾角a=37°，助滑道AB長L=90m。圓弧滑道BC與水平安全平臺CD連接，CD長x=38.4m。平臺CD與曲線著陸坡DE連接，D、E兩點高度差為35m。著陸坡DE下端銜接一段圓心角β=53°的圓弧軌道，圓弧軌道最低點與水平終點區(qū)FG相切。質(zhì)量m=80kg（含滑板等裝備）的運動員（可視為質(zhì)點）從A處由靜止開始自由下滑（運動員不做功），經(jīng)C點飛起，恰好從D點進入曲線著陸坡DE。重力加速度g=10m/s2，運動員在空中運動過程中可視為質(zhì)點，忽略運動過程中空氣的作用。
（1）滑板克服滑道AB阻力做功為多少；
（2）某次試賽中，該運動員從A處由靜止開始加速下滑（運動員做功），恰從E點沿切線進入圓弧軌道，實現(xiàn)完美一躍。求此過程中運動員做的功。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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