如圖,在等腰△ABC中,AC=BC=35,AB=6,點E從點B沿著射線BA以每秒3個單位的速度運動,過點E作BC的平行線交∠ACB的外角平分線CF于點F.
(1)求證:四邊形BCFE是平行四邊形;
(2)當點E是邊AB的中點時,連接AF,試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由;
(3)設運動時間為t秒,是否存在t的值,使得以△EFC的其中兩邊為邊所構造的平行四邊形恰好是菱形?若存在,請求出t的值;若不存在,試說明理由.
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:79引用:1難度:0.3
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1.我們知道,一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形,進一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿足條件的四邊形,請分別畫出(只需各畫一個,并說明其形狀或邊、角關系特征,不必說明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1465引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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