(1)如圖1,已知AB∥CD,求證:∠AEP+∠CFP=∠EPF;小明想到了以下方法,請幫助他完成證明過程:
證明:如圖1,過點P作PG∥AB,則∠AEP=∠1∠1,
∵AB∥CD,
∴PG∥CDCD(平行于同一直線的兩條直線平行).
∴∠CFP=∠2∠2.
又∠1+∠2=∠EPF,
∴∠AEP+∠CFP=∠EPF.
(2)如圖2,AB∥CD,請寫出∠AEP,∠EPF,∠PFC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(3)如圖3,AB∥CD,請直接寫出圖3中∠AEP,∠EPO,∠PQF,∠QFC之間的數(shù)量關(guān)系.
【考點】平行線的判定與性質(zhì);平行公理及推論.
【答案】∠1;CD;∠2
【解答】
【點評】
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證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
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