一位同學(xué)拿了兩塊45°三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC=BC=4．
（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為44，周長為4+424+42．
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為44，周長為88．
（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為44．
（4）在圖3情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長．
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【答案】4；4+4；4；8；4
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：416引用：31難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角板所在的直線分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖①），將三角板繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°）．若直線DE與直線BC交于點G，在旋轉(zhuǎn)過程中，當△EFG為等腰三角形時，則FG=
．（注：若x2=a,且x＞0，則x=）a
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△DEC．給出下面三個結(jié)論：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5