已知：求n個相同因數(shù)乘積的運(yùn)算叫乘方（power），則連續(xù)n個a向乘可以表示an．在an中，相同的乘數(shù)a叫做底數(shù)，a的個數(shù)n交做指數(shù)，乘方運(yùn)算的結(jié)果an叫做冪．a(chǎn)n讀作a的n次方，如果把a(bǔ)n看作乘方的結(jié)果，則讀作a的n次冪．a(chǎn)的二次方根（或a的二次冪）也可以讀作a的平方：a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方．
每一個自然數(shù)都可以看作這個數(shù)的一次方，也叫做一次冪，如：11可以看作111．運(yùn)算順序：先括號，在乘方，接乘除，尾加減．
（1）同底數(shù)冪：an×am=an+m，an÷am=an-m．如：25÷21=24．
（2）冪的乘方：（an）m=anm，例如：（23）4=212．
（3）積的乘方：（a×b）n=an×bn，（a×b×c）n=an×bn×cn．例如：（2×3）4=24×34．
（4）同指數(shù)冪：an×bn=（a×b）n，an×bn×cn=（a×b×c）n．例如：24×34=（2×3）4．
根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）判斷下列各題對錯（對的打“√”，錯的打“×”）
（a）1113表示11個13相乘． ××
（b）（5ab）3=5a3b3． ××
（c）n個（b+c）（b+c）（b+c）…（b+c）=（b+c）n． √√
（d）16x4y8=（2xy2）4． √√
（2）71×72×73×74×…×750可以用乘方表示為：7127571275．
（3）計(jì)算：（350）503×33×35×37×…×399=11．
（4）計(jì)算：（23×20×52）3÷109=6464．
（5）已知：xn=3，yn=5，那么（x2y）2n=20252025．
n
個
（
b
+
c
）
（
b
+
c
）
（
b
+
c
）
…
（
b
+
c
）
（
3
50
）
50
3
×
3
3
×
3
5
×
3
7
×
…
×
3
99
【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算；乘方．
【答案】×；×；√；√；71275；1；64；2025
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.5
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1．用n！表示從1開始的連續(xù)n個自然數(shù)的積：1×2×3×…×n,如：
3！=1×2×3
4！=1×2×3×4
則5！=，50！÷49！=．發(fā)布：2025/4/20 20:0:1組卷：61引用：2難度：0.9 -
2．對于任意正整數(shù)m、n,定義新運(yùn)算“*”：m*n=（m+n）×（m+2×n）×…×（m+n×n），則（5*2）+（4*3）=．
發(fā)布：2025/4/20 18:0:1組卷：37引用：1難度：0.7 -
3．已知A={1，3，5，7}，B={1，4，7}，C={2，5，7，8}．規(guī)定：A∩B={1，3，5，7}∩{1，4，7}={1，7}；A∪B={1，3，5，7}∪{1，4，7}={1，3，4，5，7}．根據(jù)此規(guī)定，可求得（A∪C）∩B={}．
發(fā)布：2025/4/20 20:30:1組卷：58引用：2難度：0.5
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