已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，0），C（-1，2）是平行四邊形OABC的兩個頂點，反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）求出反比例函數(shù)的表達式；
（2）將?OABC沿著x軸翻折，點C落在點D處，判斷點D是否在反比例函數(shù)y=mx的圖象上，并說明理由；
（3）在x軸上是否存在一點P，使△OCP是以OC為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
m
x
m
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，理由見解析；
（3）點P的坐標為：（，0）或（-2，0）．
2
x
（2）點D在反比例函數(shù)y=
m
x
（3）點P的坐標為：（
±
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.3
相似題
-
1．Rt△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，1），與AB邊交于點E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當時，求直線AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖：在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點．kx
（1）求雙曲線y2的函數(shù)關系式及m的值；
（2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4