如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連線奇數(shù)的平方差,那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”,比如8=32-12,16=52-32,即8,16均為“和諧數(shù)”.在不超過2023的正整數(shù)中,所有的“和諧數(shù)“之和為( )
【考點】因式分解的應(yīng)用.
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/12 16:0:8組卷:497引用:2難度:0.6
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1.若2x-y=3,xy=3,則4x2+y2=.
發(fā)布:2025/5/24 23:0:1組卷:203引用:2難度:0.6 -
2.對于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個數(shù)字作為一個新的兩位數(shù)的十位數(shù)字,將n中的任意一個數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個位數(shù)字,按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F(m,n),例如:F(12,345)=13+14+15+23+24+25=114
(1)F(24,579)=,并求證:當n能被3整除時,F(xiàn)(m,n)一定能被6整除;
(2)若一個兩位數(shù)s=21x+y,一個三位數(shù)t=12x+y+198(其其中1≤x≤4,1≤y≤5,且x、y均為整數(shù)).交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個位數(shù)字得到新數(shù)t′,當t′與s的個位數(shù)字的3倍的和被7除余1時,稱這樣的兩個數(shù)s和t為“幸運數(shù)對”,求所有“幸運數(shù)對”中F(s,t)的最大值.發(fā)布:2025/5/24 20:30:2組卷:90引用:1難度:0.4 -
3.若a-3b=-1,則代數(shù)式a2-3ab+3b的值為.
發(fā)布:2025/5/25 5:0:4組卷:504引用:4難度:0.7