問題提出：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程，二次函數(shù)，能否利用所學(xué)知識來求一元二次不等式的解集？
例如：解一元二次不等式：x2-5x＞0．
解：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=x2-5x；
當y=0時，可得方程x2-5x=0，解得x1=0，x2=5，則拋物線y=x2-5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．
畫出二次函數(shù)y=x2-5x的大致圖象（如圖1所示），
由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數(shù)圖象位于x軸上方，
此時y＞0，即x2-5x＞0，
所以，一元二次不等式x2-5x＞0的解集為：x＜0，或x＞5．
（1）仿照上題的解題方法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖2所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
①不等式ax2+bx+c≥0的解集為 -1≤x≤3-1≤x≤3；
②若不等式ax2+bx+c＞k無解，則k的取值范圍為 k≥2k≥2．
（3）一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集為全體實數(shù)，則a的取值范圍為 2＜a＜62＜a＜6．
【答案】-1≤x≤3；k≥2；2＜a＜6
【解答】
【點評】
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