在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C為菱形，且∠B1BC=60°，點(diǎn)E為棱A1A的中點(diǎn)，EB1=EC，平面B1CE⊥平面BB1C1C．設(shè)平面B1CE與平面ABC的交線(xiàn)為l.
（1）作出交線(xiàn)l,并說(shuō)明作法；
（2）證明：平面BB1C1C⊥平面ABC；
（3）求二面角A1-l-A的大小．
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：116引用：2難度：0.5 -
3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC1的中點(diǎn)，∠A1MB=120°．?
（1）求CC1的長(zhǎng)；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
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