如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，直線EF解析式為y=kx+4-23，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）．
（1）求出k的值；
（2）若直線GH平行于直線EF，交x軸于點(diǎn)H，求直線GH的解析式；
（3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
kx
+
4
-
2
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在，或或．
3
（2）
y
=
3
x
+
4
-
4
3
（3）存在，
（
3
-
4
3
3
，
3
）
（
1
-
4
3
3
，-
3
）
（
1
+
4
3
3
，
8
-
3
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：486引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知直線AB與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（5，5），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)
．點(diǎn)P為直線OA上的動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，向右作矩形PDEF，滿足PD∥x軸，且PD=1，PF=2．C（0，53）
（1）求k值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判定t=1時，點(diǎn)E是否落在直線AB上，請說明理由；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，若矩形PDEF與直線AB有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：121引用：3難度：0.3 -
2．如圖：直線PA是一次函數(shù)y=x+b（b＞0）的圖象，且與x軸交于A點(diǎn)，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+a（a＞b）的圖象，且與x軸交于B點(diǎn)．
（1）請用a、b表示出A、B、P各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q是PA與y軸的交點(diǎn)且，AB=2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線PB的解析式；S四邊形PQOB=56
（3）在（2）的條件下，連接BQ，F(xiàn)是線段BQ上一個動點(diǎn)，連接PF，在F的運(yùn)動過程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF長度變化范圍，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：368引用：2難度：0.2 -
3．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AB上的一個動點(diǎn)．y=12x+3
（1）求直線BC的表達(dá)式與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ=BC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：3957引用：7難度：0.3