在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長邊，當(dāng)a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為銳角銳角三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為鈍角鈍角三角形．
（2）猜想，當(dāng)a2+b2＞＞c2時，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2＜＜c2時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當(dāng)a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應(yīng)的c的取值范圍．
【答案】銳角；鈍角；＞；＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10328引用：54難度：0.5
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驗證：如12+13=25=52，請判斷以12、13和5為邊長的三角形是直角三角形；
探究：設(shè)兩個連續(xù)的正整數(shù)m和m+1的和可以表示成正整數(shù)n2，請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確；
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