如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，a）是y軸正半軸上一點，點B（b,0）是x軸正半軸上一點，且滿足a+b-7+（b-4）2=0．
（1）a=33；b=44．
（2）如圖1，已知坐標軸上有兩個動點P，Q同時出發(fā)，點P從點B出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從原點O出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，在點P到達點O時整個運動隨之結束．AB的中點C的坐標是（2，32），設運動的時間為t s.當三角形OCP的面積是三角形OCQ面積的2倍時，求t的值．
（3）如圖2，在（2）的條件下，若∠COB=∠CBO，點F是第二象限中一點，且OA平分∠COF．點D是線段OA上一動點（不與點O，點A重合），連接BD交OC于點E．點D在線段OA上運動的過程中，探究∠AOF，∠OEB，∠ABD 之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
?
a
+
b
-
7
3
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】3；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：131引用：1難度：0.2
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1657引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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