從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出的一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形有兩角對(duì)應(yīng)相等，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“優(yōu)美分割線”．
（1）如圖，在△ABC中，CD為角平分線．∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的“優(yōu)美分割線”；
（2）在△ABC中，∠A=46°，CD為△ABC的“優(yōu)美分割線”且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；
（3）在△ABC中．∠A=30°，AC=6，CD為△ABC的“優(yōu)美分割線”，且△ACD是等腰三角形，求線段BD的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠ACB的度數(shù)是92°或113°；
（3）3-3或．
（2）∠ACB的度數(shù)是92°或113°；
（3）3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：166引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB=AD，∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得△ABC≌△ADE，則需添加的條件是 （只要寫出一個(gè)即可）．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：47引用：2難度：0.7 -
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