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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為點(diǎn)F，A、B分別為橢圓C的上、下頂點(diǎn)，若橢圓中心到直線(xiàn)AF的距離為其短軸長(zhǎng)的
1
4
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過(guò)點(diǎn)B且斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)l交橢圓C于另一點(diǎn)N（異于橢圓的右頂點(diǎn)），交x軸于點(diǎn)P，直線(xiàn)AN與直線(xiàn)x=a相交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)A且與PQ平行的直線(xiàn)截橢圓所得弦長(zhǎng)為
14
，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：689引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：926引用：27難度：0.7

  • 2．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（　　）

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6

  • 3．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點(diǎn)，直線(xiàn)l：x=2，直線(xiàn)PA交l于點(diǎn)M，直線(xiàn)PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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