在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形W上任意兩點(diǎn)間的距離有最大值，將這個最大值記為d.對點(diǎn)P及圖形W給出如下定義：點(diǎn)Q為圖形W上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，且最大值恰好為2d.則稱點(diǎn)P為圖形W的“倍點(diǎn)”．
（1）如圖1，圖形W是半徑為1的⊙O．
①圖形W上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值d為 22；
②在點(diǎn)P1（0，2），P2（3，3），P3（-3，0）中，⊙O的“倍點(diǎn)”是 P3P3；
（2）如圖2，圖形W是中心在原點(diǎn)的正方形ABCD，點(diǎn)A（-1，1）．若點(diǎn)E（t,3）是正方形ABCD的“倍點(diǎn)”，求t的值；
（3）圖形W是長為2的線段MN，T為MN的中點(diǎn)，若在半徑為6的⊙O上存在線段MN的“倍點(diǎn)”，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)T組成的圖形的面積．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；P3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：881引用：3難度：0.4
相似題
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1．如果一個四邊形的對角線相等，我們稱這個四邊形為美好四邊形．
【問題提出】
（1）如圖①，點(diǎn)E是四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED，請說明四邊形ABCD是美好四邊形；
【問題探究】
（2）如圖②，△ABC，請利用尺規(guī)作圖，在平面內(nèi)作出點(diǎn)D使得四邊形ABCD是美好四邊形，且滿足AD=BD．保留作圖痕跡，不寫畫法；
（3）在（2）的條件下，若圖②中△ABC滿足：∠ABC=90°，AB=4，BC=3，求四邊形ABCD的面積；
【問題解決】
（4）如圖③，某公園內(nèi)需要將4個信號塔分別建在A、B、C、D四處，現(xiàn)要求信號塔C建在公園內(nèi)一個湖泊的邊上，該湖泊可近似看成一個半徑為200m的圓，記為⊙E．已知點(diǎn)A到該湖泊的最近距離為500m,是否存在這樣的點(diǎn)D，滿足AC=BD，且使得四邊形ABCD的面積最大？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：216引用：2難度：0.1 -
2．【根底鞏固】
（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，射線AE交DC的延長線于點(diǎn)M，射線AF交BC的延長線于點(diǎn)N．若AF=4，CF=2，AM=10．12
求：①CM的長；
②FN的長．
【拓展進(jìn)步】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，以點(diǎn)B為圓心作半徑為3的圓，其中點(diǎn)P是圓上的動點(diǎn)，請直接寫出PD+PC的最小值．12
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：870引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫⊙O，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，AC=AD，連接OA交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，并延長交線段AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=10，tanB=，求⊙O的半徑；43
（3）若F是AB的中點(diǎn)，試探究BD+CE與AF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：6113引用：25難度：0.2