【閱讀理解】明朝數(shù)學(xué)家程大位在數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》中以《西江月》詞牌敘述了一道“蕩秋千”
問(wèn)題：
| 原文：平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士素好奇，算出索有幾？ | 譯文：將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？（注古代5尺為1步） |
為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要依據(jù)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型．小明同學(xué)編寫出了下列數(shù)學(xué)問(wèn)題：
如圖，秋千繩索OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（BD=5尺）．已知：OC⊥CD于點(diǎn)C，BD⊥CD于點(diǎn)D，BE⊥OC于點(diǎn)E，OA=OB．求：秋千繩索（OA或OB）的長(zhǎng)度．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）四邊形ECDB是
B
B
；A．一般平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
（2）求OA的長(zhǎng)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：212引用：4難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10cm,點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別從點(diǎn)A，B，C，D出發(fā)，以2cm/s的速度同時(shí)向點(diǎn)B，C，D，A運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形EFGH是何種四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/9/8 3:0:9組卷：101引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OM，ON分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，OC與EF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論中：
①△OEF是等腰直角三角形；
②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；14
③OC=EF；
④DF2+CF2=EF2．
正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：507引用：2難度：0.3 -
3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O．下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，②當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形，③當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是矩形，其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/8 14:0:8組卷：187引用：1難度：0.5
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